Se inició jugando en San Luis de Cañete, donde nació su padre. Cuando tenía 11 años se vino con su familia a Lima para vivir. Jugó en torneos interescolares con el Melitón Carbajal. Con este colegio enfrentó dos veces al Riva Aguero, que era dirigido por el Rafael "Cholo" Castillo, quien le invitó a entrenar con Alianza Lima cuando ya tenía 14 años.
Formado en las canteras del club Alianza Lima, como zaguero central, luego pasó al mediocampo lo que le permitía marcar y acompañar a los jugadores en el ataque. Su carrera con la blanquiazul comenzó en 1971, a la edad de 17 años. Fue campeón en 1975 y posteriormente dobletea en 1977-78. En 1979, viaja a Colombia para jugar por el Independiente Medellín. En 1981 juega en el Toronto Blizzard de Canadá y luego en 1982 en el Hércules de España. Vuelve a Alianza el año siguiente hasta 1984, jugó además en Deportes Iquique de Chile, luego, el fútbol venezolano se deleita con su juego y además, Velásquez también incursiona como entrenador.
En la Copa Mundial de Fútbol de 1978 fue considerado en el equipo Ideal de la primera ronda y ayudó a su selección a llegar a los cuartos de final, anotando un gol de cabeza ante la selección de fútbol de Irán. Luego, el equipo peruano decaería en su juego y en el último partido Velásquez sólo jugó 15 minutos en la polémica derrota de Perú ante Argentina, hecho muy criticado por la prensa de su país.
José Velásquez fue el último gran caudillo que tuvo la selección de fútbol del Perú y es considerado el mejor volante central de la historia del fútbol peruano y uno de los mejores del mundo en su época, pertenece a ese cúmulo de jugadores aguerridos, trajinadores incansables que se daban el lujo de marcar goles pese a jugar posiciones defensivas
(Fuente: Wikipedia)
José Velásquez, es una leyenda Blanquiazul